微積分的七字訣中的二規則的問題

NEKO & DREA

七字訣：一表一律二規則中，二規則是線性和分部積分

可以請問一下線性是指什麼？

M.N.M.

說簡單一點就是↓
線性通常指的是函數的特質。線性的函數f(x)是指符合以下兩個特性：
(1)f(x+y) = f(x) + f(y)。
(2)f(ax) = af(x) 其中a為常數。
所以如果有兩個量:X和Y，如果它們之間的關係是Y=kX，其中k為常數，那麼X和Y就是線性關係。


深奧的說法是這樣
線性就是兩個加起來做動作等於個別做動作加起來:(T是動作)
例:T(a+b)=Ta+Tb
簡單的說只要符合加法性和乘法性就是線性了(如上式)
線性運算子有:微分.積分.拉氏轉換(類比).z轉換(數位).取實部.y=ax(放大a倍)...
電子學部分有說到線性區為什麼叫線性區就是因為符合IC=βIB所以叫線性區(放大a倍)
非線性:不符合加法性和乘法性

hydralisk

啊
我現在才知道有這個東西

是我們老師交微積分沒交嗎??