關於自然指數e的小問題

cloud7812061

大一微積分學到這個超越數，想知道e的所謂的歷史來源，只不過查不太到來源(是為了什麼運算發明?抑或是結題時的偶然定義)

又 e=limit (x→∞)     [ 1+(x^-1) ]^x 是其定義?   或則是近似值求法而已?

另外在X趨近於0時看起來與上式同樣會有特別的發展，會有什麼結果?        (1+∞)^(1/∞)