書上看到的題目

cfc21

如圖，三個圓的半徑都是5，AE與第三個圓相切於E點，則CD線段的長為？

好像適合國中生解一下，和大家分享:)

[ 本文章最後由 cfc21 於 08-8-30 17:04 編輯 ]

aeoexe

不清楚對不對..
還是試試吧...
設O為中間圓形的圓心,
H為BC上的一點,令HO垂直BC,
因為切點垂直於圓心,所以EF平行於HO,
(corr.angles equal)
因為EF平行於HO,所以角AOH等於角AFE,
因此,三角形AOH相似於三角形AFE(AAA)
FE/AF=OH/OA
5/25=OH/15
所以OH=3,
CH=HD=sqrt(OD^2-OH^2)
CH=HD=sqrt(5^2-3^2)=4
所以CD=CH+HD=8