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鐵幣88 元文章88 篇聲望55 枚上次登入09-4-18精華0註冊時間06-6-11UID270585
 
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| x為自然數,x的各位數字和為44x-86868,而各位數字和是完全平方數,x=? 
 假設
 如果x為5位數,則
 0<= 44x-86868 <=45
 1974.27<x<1976
 跟假設不合
 
 如果x為3位數,則
 0<= 44x-86868 <=27
 1974.27<x<1974.89  (取小數點後兩位)
 跟假設不合
 
 明顯地, x是一個四位數
 =>   0<= 44x-86868 <=36
 =>  1974.27<x<1975.09 (取小數點後兩位)
 =>x=1975
 
 把x=1975代入44x-86868,得32
 因為這不是完全平方數, 所以1975不是可能解
 
 推出x是無解
 
 (當然這樣的證明不夠嚴謹)
 
 [ 本文最後由 神光 於 07-9-18 12:30 AM 編輯 ]
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