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原文由 aeoexe 於 06-9-2 12:09 AM 發表
只有以下7個情況,
1/12=1/18+1/36 m+n=48
1/12=1/16+1/48 m+n=64
1/12=1/60+1/15 m+n=75
1/12=1/30+1/20 m+n=50
1/12=1/84+1/14 m+n=108
1/12=1/21+1/28 m+n=49
1/12=1/156+1/13 m+n=169
因為1/12=1/m+1/m=>mn/(m+n)=12
設m=12k,n=k
得到12k/13=12
k=13
設m=3k,n=4k
12k/7=12
k=7
設m=6k,n=2k
12k/8=12
k=8
利用1/2=1/6+1/3
得到1/12=1/36+1/18
m>n
(m+n)/mn=12=>(m-12)(n-12)=144
m-12=72,n-12=2 =>n=14, m=84
m-12=18,n-12=8 =>m=30,n=20
m-12=48,n-12=3 =>m=60,n=15
終於全解了
紅色地方有筆誤,最好趕緊修正 |
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