物理難題

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Katliang

名望的騎士

電梯直達

1^#

發表於 06-10-13 03:32:59 |只看該作者 |升序瀏覽大字中字小字正體化简体化

先說明這是在下想出來的問提~不知道有沒有被問過了

有一個人的體重是75kg,他手上拿著一個呼拉圈. 呼拉圈的體重是15kg.當呼拉圈跟那個人是倒下的T字型時那個人正在用多少的力量 (Force)? 還有,解釋為何當我們將呼拉圈拿成丩字型時或h字型時會比導向的T自行用的力還要少. (恩~我再外國長大的所以在下面用英文在問一次)

A man weights 75kg holds a 15kg hola-hoop in his hand. When the hola-hoop and the man makes a turned T shape, how much force is the man applying to the hola-hoop to make it stay in mid air. Furthurmore, explain why when we hold the hola-hoop in h shape or the fliped and turned J shape the force that we apply is less than the force applied in the turned T shape?

PS. 呼拉圈的diameter (of hola-hoop)= 2.5m

[ 本文最後由 Katliang 於 06-10-26 08:46 PM 編輯 ]

四季有趴趴熊就好了
有控來英文版喔

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Katliang

名望的騎士

13^#

發表於 06-10-30 12:00:15 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

但我算來算去總是絕得不對境~我在算算看~謝摟

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LIG

名望的居民

12^#

發表於 06-10-30 00:13:47 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

重心點應該是在呼拉圈的圓心吧?
只看單截面的話它的所在位置是在各截面之中心(空心的地方)沒錯
但是總質心為各點之質心總和，在密度分佈均勻的狀況下應該是在呼拉圈的圓心，從側面看便是中間
而且質心處不一定要有質量，這相信大大應該已經知道了

還是說它是在非地表作實驗?~"~

[ 本文最後由 LIG 於 06-10-30 12:14 AM 編輯 ]

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Katliang

名望的騎士

11^#

發表於 06-10-29 22:29:00 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

以上幾乎是都對的~可是你忘了呼拉圈的中心點是空的~所以題目之所以難~是呼拉圈的重心點並不是在圓圈的中間~他並不是長方形

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LIG

名望的居民

10^#

發表於 06-10-28 23:16:30 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

如上圖
我們先做一個假設，假定呼拉圈的質量為均勻的(因為題目沒有給此項條件)
所以可以講呼拉圈的質點看做在呼拉圈的中央
接下來我們假設人的手臂可施力之長度為a
以以上之前提進行分析
*黑色箭頭為人手臂所施之力F
*紅色箭頭為呼拉圈之重力mg
*咖啡色點為呼拉圈之質心
*呼拉圈重量為m=15Kg
*人之重量為M=75Kg
*呼拉圈長度為b
(以上代數為方便起見)

A圖
呼拉圈之重量對人體會形成一個力矩
如果人想要站穩的狀況下拿住呼拉圈，即表示其沒有轉動
在這樣的狀況下其力矩和為零
所以可以寫出
以手臂與身體交接處為支點：F*a=(a+b/2)*mg
[以手臂與呼拉圈交接處為支點：Mg*a>=b*mg(否則會連呼拉圈都拿不穩，此為附帶條件)]
=> F=(a+b/2)*mg/a
=> mg=<(a/b)*Mg(很明顯的符合，由於b>a，除非人手比2.5m長，否則此條件成立，若人手真的大於2.5m，則75Kg不夠足以使其拿穩呼拉圈)

B、C圖
由於BC圖之質點位置在X方向相同(密度均勻狀況下不需考量Y方向)
以手臂與身體交接處為支點：F*a=mg*a
=> F=mg

比較A與BC
Fa=(a+b/2)*Mg
Fb=Fc=mg
在正常條件下a應不會太小(如果持呼拉圈者為正常成年或青少年人)
所以Fa>Fb=Fc
故得証

以上是小弟的淺見

[ 本文最後由 LIG 於 06-10-29 10:31 AM 編輯 ]