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1+2+3+4+..........................+99+100=?

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tsehonam

無名的居民

電梯直達

1^#

發表於 06-6-18 18:10:09 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1+2+3+4+5+6+7+8+9.....................................+100=?

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x72256

名望的居民

2^#

發表於 06-6-18 18:58:46 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

是5050嗎.......@@

[ 本文最後由 x72256 於 06-6-18 07:00 PM 編輯 ]

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秋颯

一般的鄉紳

3^#

發表於 06-6-18 20:29:48 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

(1+100)+(2+99)+.....+(50+51)= 101 * 50 = 5050
就是梯形上底加下底的公式
我記得第一個用這方法的不是「畢哥哥」嗎？？

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KSR

無名的鄉紳

4^#

發表於 06-6-18 21:25:09 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

不是畢哥哥吧！印象中是高斯吧！！
話說電磁學中也有高斯定律...... 高斯你真強...... XD

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【仁】

名望的居民

5^#

發表於 06-6-18 21:51:23 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

不是這個嗎?
s(n)=n/2(a+l)
s(100)=100/2(1+100)
=50(101)
=5050 =3="(公差吧)

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杓子

名望的居民

6^#

發表於 06-6-18 22:28:40 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

這可以用梯形公式算吧......

(上底+下底)*高/2 高=數字的各數 =>只要是等差數列都可以這樣算

所以說....
(1+100)*100/2=5050

[ 本文最後由杓子於 06-6-18 10:55 PM 編輯 ]

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秋颯

一般的鄉紳

7^#

發表於 06-6-19 13:47:59 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 KSR 於 06-6-18 21:25 發表
不是畢哥哥吧！印象中是高斯吧！！
話說電磁學中也有高斯定律...... 高斯你真強...... XD

啊.....難怪我一直記得數學王子.....= =bb
這次沒記錯了吧 ?? 數學王子高斯 ??

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乂小笨乂

一般的居民

8^#

發表於 06-6-24 00:23:24 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

把題目縮點一點 ... 太長太麻煩 = =

   1+2+3+4..............+99+100
  + 100+99+......... .....4+3+2+1
--------------------------------------------------
   101+101+.................+101+101
  ->  101 x 100 = 10100

  =>  2(1+2+3+4.......+99+100) = 10100
  ->  1+2+3+4.......+99+100 = 5050

  =>  (1+100)x100/2 ..... > 與梯形公式  (上底 + 下底) x 高 /2  相符

......> 以上是德國數學家  高斯之做法 (當然 .. 他在做這題時 ...並沒有寫的那麼複雜 = =)