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求向量"詳細說明"　　急～～

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瘋狂的瘋子

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 09-7-2 16:27:29 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

△ABC中，AB=4，BC=6，CA=2√7，且O為外心，若向量AO=X向量AB+Y向量AC，則數對(X,Y)=?

解:

因為向量AB‧向量AC=│向量AB│‧│向量AC│cosA
為什麼要乘??↑
所以向量AB‧向量AC=4*2√7*4平方+2√7平方-6平方/2*4*2√7=4

又向量AO‧向量AC=1/2│向量AC│平方=14，向量AO‧向量AB=1/2│向量AB│平方=8

已知向量AO=X向量AB+Y向量AC
→向量AO‧向量AC=(X向量AB+Y向量AC)‧向量AC
=X向量AB‧向量AC+Y│向量AC│平方=4X+28Y=14
這邊乘向量AC有什麼原因嗎??↑
同理向量AO‧向量AB=16X+4Y=8

X=7/18，Y=4/9

向量相乘都底是算什麼??距離??面積??

算出來的是什麼東西??

乘出來的圖長哪樣呢??

向量內積又是什麼意思??

[ 本文章最後由瘋狂的瘋子於 09-7-2 19:05 編輯 ]

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dn1841

一般的騎士

菜鳥騎士

2^#

發表於 09-7-2 18:39:07 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

一擊脫離MOD!!

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瘋狂的瘋子

名望的居民

3^#

發表於 09-7-2 19:04:02 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆 2# dn1841 的文章

還是有點不懂!!

但還是謝謝你~~

內積到底是什麼??

不是相乘的意思嗎??

定義是什麼??

內積算出來的是什麼??

[ 本文章最後由瘋狂的瘋子於 09-7-2 19:12 編輯 ]

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dn1841

一般的騎士

菜鳥騎士

4^#

發表於 09-7-2 19:18:14 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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dn1841

一般的騎士

菜鳥騎士

5^#

發表於 09-7-2 19:25:09 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 瘋狂的瘋子 於 09-7-2 19:04 發表
還是有點不懂!!

但還是謝謝你~~

內積到底是什麼??

不是相乘的意思嗎??

定義是什麼??

內積算出來的是什麼??

內積其實就是向量的乘法
因為座標向量之間無法用一般的乘法彼此相乘[(x,y)*(h,k)=?]
所以定義一個內積來表示之[(x,y)。(h,k)=(x*h)+(y*k)]
至於內積相乘代表什麼.老實說我這部份也學藝不精沒辦法給個完整的交代^^|| (<-線性代數勉強pass)

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dn1841

一般的騎士

菜鳥騎士

6^#

發表於 09-7-2 19:36:11 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

這種題目主在是在做這種東西...
未命名.JPG

例如
已知
向量AB=(x,y)
向量AC=(h,k)
要求向量AO

如依照圖片上的式子
得到的
向量AO=(4x+3h,4y+3k)
而圖形表示就如上圖

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M.N.M.

名望的英雄

7^#

發表於 09-7-2 19:51:53 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

若A‧B

可以代表A在B方向的投影長乘以│B│

反過來解釋也可

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又稱數量積，將實數係的兩向量返回實數值純量的二元運算

[ 本文章最後由 M.N.M. 於 09-7-2 19:53 編輯 ]