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趣味數學 Part I

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turnX

名望的騎士

電梯直達

1^#

發表於 07-12-20 06:48:15 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

有鑑於大家這麼喜歡玩,我手邊剛好有一本書
就把題目打上來囉!

1.
22222=28,請你利用3個加號(+),填在2與2的中間,使計算式等於28

2.
下列各式,請你使用加號(+),使計算式成立
(1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99
(2) 1 2 3 4 5 6 7=100

3.
甲乙兩人玩交替取硬幣25個遊戲.每一次可取1到7個硬幣,取得最後一手硬幣的人獲勝,
最先者應該取多少個?

4.
有4隻完全相同的空酒瓶子.請你把它們擺得使4隻瓶口之間距離各各相等.

5.請把1~9移入以下的空格使式子成立(數字不可重覆)
(1) 口口X口=口口X口=口口X口
(2) 口X口口=口口口=口X口口
(3) 口口/口=口口/口=口口/口

6.甲乙兩人玩取數字遊戲,數字由左到右為12 11 8 5 2 3 4 1 6 7 9 10
每次一個人只能從最左或最右邊取一個數字,輸贏為所取之數字總和多者勝
問先手要怎麼取才能保證勝利

7.(在網路上看到)
Trilogy公司的筆試題
如果n為偶數，則將它除以2，
如果n為奇數，則將它加1或者減1。
問對于一個給定的n，怎樣才能用最少的步驟將它變到1。
例如：
n= 61
n-- 60
n/2 30
n/2 15
n++ 16
n/2 8
n/2 4
n/2 2
n/2 1

問如果 n=72的情況,最少要多少步驟?

8.
有2個水桶,容量分別為9公升和6公升(水桶無刻度),在水無限供應的情況下,可以倒出5公升的水嗎?

9.[在網路上看到(基本上可以欣賞一下就好,拿出來討論)]
5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
首先抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）。由1號提出分配方案，然後大家5
人進行表決，且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔
入大海餵鯊魚(平手也得死)。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家
4人進行表決，且僅當超過半數的人同意時，才按照他的提案進行分配，否則將
被扔入大海餵鯊魚。其它以此類推...。
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題：一號要如何分配才能獲得最大的利益？

10.三個圓圈，形成七個區域。利用1~7的七個數字使每個圓圈中的四個區域總和為19。

11.從1開始寫依序寫到7089023這之間總共出現了多少個0?
如下
(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ....... 7089023 )

[ 本文最後由 turnX 於 07-12-30 12:11 AM 編輯 ]

數學版

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http://japanidealtoday.seesaa.net/

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神族-F

名望的居民

2^#

發表於 07-12-20 22:06:51 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

C : 1.22+2+2+2=28
      2+22+2+2=28
      2+2+22+2=28
      2+2+2+22=28
   2.(1)9+8+7+6+5+43+21=99
      (2)1+23+4+5+67=100
            1+2+34+56+7=100
   3.我不會
   4.
   5.(1)18*9=27*6=54*3
      (2)
      (3)19/2=38/4=57/6

   空黑的我下一次在作解答

[ 本文最後由神族-F 於 07-12-20 02:13 PM 編輯 ]

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‧幻星〞

一般的鄉紳

3^#

發表於 07-12-20 22:19:01 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

3.
甲乙兩人玩交替取硬幣25個遊戲.每一次可取1到7個硬幣,取得最後一手硬幣的人獲勝,
最先者應該取多少個?

一個

4.
有4隻完全相同的空酒瓶子.請你把它們擺得使4隻瓶口之間距離各各相等.

擺成像正四面體的支架

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小瑋~~^^

名望的鄉紳

4^#

發表於 07-12-22 11:40:21 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

6.
　12　 11 　 8 　 5 2 　 3 　4 1 6 7 　 9 　 10
　↑　　↑　　↑　 ↑　 ↑　　↑　 ↑　 ↑　 ↑　 ↑　 ↑　　↑
　先1　後1　先3　後4　先5　後5　先6　後6　先4　後3　後2　先2

先手=12+10+8+6+2+4=42

後手=11+9+7+5+3+1=36

7.
　n= 72
　n/2 36
　n/2 18
　n/2 9
　n-1 8
　n/2 4
　n/2 2
　n/2 1

大概7步吧

第一次回答所以有點亂

[ 本文最後由小瑋~~^^ 於 07-12-22 11:45 AM 編輯 ]

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turnX

名望的騎士

5^#

發表於 07-12-22 12:29:28 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

第6題回答的不夠嚴謹
所以就沒給了

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reet

無名的居民

6^#

發表於 07-12-22 17:16:00 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

6.甲乙兩人玩取數字遊戲,數字由左到右為12  11  8 5  2  3  4  1  6  7  9  10
每次一個人只能從最左或最右邊取一個數字,輸贏為所取之數字總和多者勝
問先手要怎麼取才能保證勝利
答案:(1)先手:12+10+8+6+2+4=42
         後手:11+9+7+5+3+1=36
   (2)先手:10+11+8+6+2+4=41
         後手:12+9+7+5+3+1=37
因此答案有兩個

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reet

無名的居民

7^#

發表於 07-12-22 17:17:38 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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神族-C

名望的居民

8^#

發表於 07-12-22 21:34:50 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

5.(2)39*4=156=78*2
24*7=168=56*3
29*6=174=58*3

[ 本文最後由神族-C 於 07-12-30 12:22 AM 編輯 ]

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skyblue520

無名的居民

9^#

發表於 07-12-27 21:57:44 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

1.2+2+2+22=28 順序可隨意更換
2.
下列各式,請你使用加號(+),使計算式成立
(1) 9 +8 +7 +6 +5+ 4 3 +2 1=99
(2) 1+ 2 +3 4 +5 6+ 7=100

7.n=72
  72/2=36
  36/2=18
  18/2=9
  9-1=8
  8/2=4
  4/2=2
  2/2=1
ans:7

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小瑋~~^^

名望的鄉紳

10^#

發表於 07-12-29 08:28:39 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

9.1號就給2號和3號甜頭(就是收買啦) 4號5號就只給一顆就可以
所以答案就是 1號34顆 2號32顆 3號32顆 4號1顆 5號1顆

10.

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