鐵之狂傲

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圓錐曲線問題

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1#
Q1:
     若直線L3xay12與橢圓Γ:9x24y272相切,求a值。








Q2:
     設直線L的斜率m,且與雙曲線Γ:1相切,m的範圍。








Q3:設拋物線Γ:y220x上一點P與焦點F的距離為15,求P點坐標為






Q4:
P為拋物線yx2上的動點,F為焦點,
  (1) 的最小值。    (2) A ( 1 , 2 ),求PA+PF線段的最小值。



Q5:
AB為拋物線Γ:y=12分之1x2上兩點,且AB線段的中點之縱坐標為2分之15F為Γ的焦點,求
AF+BF線段。
 
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Q1.
我們都知道若一條直線與橢圓相切,則只會交於一點,也就是將兩方程式聯立起來必有解且判別式等於0
Q2.
題目沒完全
Q3.
拋物線的定義是給一固定點A及一條直線L,所有與那個定點A的距離等於與直線L的垂直距離相等的動點軌跡所形成的圖形,正好A點是此拋物線的焦點,所以要求與焦點距離為15的點P剛好就是求與準線距離為15的點P,因此請先知道準線方程式以及使用點到直線的距離公式即可
Q4.
(1)這國中就學過了吧,不會的話請請教你國中老師= =
(2)先知道F的座標,然後請套座標平面上的點與點的座標距離公式,記得將Y座標換成X^2
Q5.
請假設A(a,(1/12)a^2)、B(b,(1/12)b^2),縱座標就是y座標,所以將A跟B兩點y座標相加除以2正好是中點縱座標
最後你就可以套點與點的距離公式再加上上面那行的關係式了
 
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