拋射運動證明

cloud7812061

題目中未標明V(0)，視為手中拋出時的初速
簡短寫一下
將時間分為兩部分t1、t2
第一等式
拋體球上升後降回原平面
0 = V(0)sin(θ) * t1  -  (½) g (t1)^2

解得t1 = 2V(0)sin(θ) / g

第二等式
球降至地面
h = V(0)sin(θ) * t2 + (½) * g (t2)^2

解二次方程式得 t2 = { - V(0)sin(θ) + √ ( [V(0)sin(θ) ]^2 +2gh) } / g         (負不合)

又 d = V(0)cos(θ) * (t1+t2)
→ d = V(0)cos(θ) * (1/g) * ( V(0)sin(θ) + √ ( [V(0)sin(θ) ]^2 +2gh)  )  得證