鐵之狂傲
標題:
難！☞高中數學（勘根）
[列印本頁]
作者:
葡萄賊ㄧ軒
時間:
10-2-13 14:48
標題:
難！☞高中數學（勘根）
廢話不多說，切入正題
題目：
設
α,
β,
γ為方程式 2
χ^3
＋
χ^2－χ－７＝０的三根
（１）試求
１／α-1
＋
１／
β-1
＋
１／
γ-1
的值
（２）試求以
α／α+1
,
β／
β+1
,
γ／
γ+1
為三根的方程式
請各位大大幫忙解題 謝謝^^
[
本文章最後由 葡萄賊ㄧ軒 於 10-2-13 14:56 編輯
]
作者:
cfc21
時間:
10-2-22 22:28
標題:
不知對不對？
很快的算了一下，不知有沒有算錯？
1. 5分之7
2. 7x^3 -18x^2 +20x-7=0
對了才好意思給作法
作者:
宮俊和香
時間:
10-2-22 22:31
我原本想解
可是勘根整個給他忘掉= =
作者:
葡萄賊ㄧ軒
時間:
10-2-24 18:01
標題:
回覆 2# cfc21 的文章
摁 答案是對的
作者:
M.N.M.
時間:
10-2-24 20:56
在下是用通分解
1.
(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+γα+βγ)x-αβγ=0
α+β+γ=-1/2
αβ+γα+βγ=-1/2
αβγ=7/2
1/(α-1) +1/(β-1) +1/(γ-1)
=[3-2(α+β+γ)+(αβ+γα+βγ)]/[-1-(αβ+γα+βγ)+(α+β+γ)+αβγ]
=7/5
2.
α/(α+1) +β/(β+1) +γ/(γ+1)
=[3αβγ+(α+β+γ)+2(αβ+γα+βγ)]/[1+(αβ+γα+βγ)+(α+β+γ)+αβγ]
=18/7
[α/(α+1)][β/(β+1)] + [β/(β+1)][γ/(γ+1)] + [γ/(γ+1)][α/(α+1)]
=[3αβγ+(α+β+γ)]/[1+(αβ+γα+βγ)+(α+β+γ)+αβγ]
=20/7
[α/(α+1)] [β/(β+1)] [γ/(γ+1)]=αβγ/[1+(αβ+γα+βγ)+(α+β+γ)+αβγ]=1
x^3 -(18/7)x^2 +(20/7)x -1=0
7x^3 -18x^2 +20x -7=0
作者:
cfc21
時間:
10-4-20 19:58
標題:
我是這樣算的(參考一下！)
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