鐵之狂傲

標題: 有理數和無理數§絕對值 [列印本頁]

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作者: dreamer7    時間: 08-7-31 00:53
標題: 有理數和無理數§絕對值
1.若n為自然數，n/11<√7<n+1/11，則n=
       29      ?



2.若│x-1│<=2，│2y+1│<=5，求xy-3x+5y+4之最小值為    15    ，最大值為    - 29    。



3.│3x-2│=│x-1│+│4x-3│，求x範圍    3/4<=x<=1    。






求詳解!!
感激不盡~


[ 本文章最後由 dreamer7 於 08-7-30 16:55 編輯 ]

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作者: turnX    時間: 08-7-31 11:31
1.若n為自然數，n/11<√7<(n+1)/11，則n=
       29      ?
√7=2.645
n/11<2.645
n<2.645*11=29.095

2.645<(n+1)/11
29.095<n+1
n>28.095

28.095<n<29.095
所以n=29

2.若│x-1│<=2，│2y+1│<=5，求xy-3x+5y+4之最小值為    15    ，最大值為    - 29    。

│x-1│<=2
-2<=x-1<=2
-1<=x<=3---(1)

│2y+1│<=5
  -6<=2y<=4
  -3<=y<=2---(2)

  由(1)   4<=x+5<=8
  由(2)   -6<=y-3<=-1

  xy-3x+5y+4=(x+5)(y-3)+19

  -48<=(x+5)(y-3)<=-4

  -29<=(x+5)(y-3)+19<=15


3.│3x-2│=│x-1│+│4x-3│，求x範圍    3/4<=x<=1   
若x>=1
3x-2=x-1+4x-3
x=1---(1)
若 3/4<=x<1
3x-2=1-x+4x-3
0=0 (任意解符合)---(2)
若 2/3<=x<3/4
3x-2=1-x+3-4x
x=3/4 (不合)---(3)
若  x<2/3
2-3x=1-x+3-4x
x=1 (不合)---(4)
由(1)(2)(3)(4)可知x範圍為 3/4<=x<=1

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作者: dreamer7    時間: 08-7-31 19:14
標題: 回覆 2# 的文章
不好意思!!

問2

問啥
由(1)   4<=x+5<=8
由(2)   -6<=y-3<=-1

變成-48<=(x+5)(y-3)<=-4
而不是-24<=(x+5)(y-3)<=-8

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作者: M.N.M.    時間: 08-7-31 19:31

原帖由 dreamer7 於 08-7-31 19:14 發表
問2

問啥
由(1)   4<=x+5<=8
由(2)   -6<=y-3<=-1

變成-48<=(x+5)(y-3)<=-4
而不是-24<=(x+5)(y-3)<=-8

8*(-6)=-48和4*(-6)=-24
兩種組合要乘過才能下判斷
最小值部分8*(-6)=-48
最大值的部分也一樣的

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作者: dreamer7    時間: 08-7-31 19:40
標題: 回覆 4# 的文章
還是不太懂?!



8*(-6)=-48
他們的><方向不是不同??

可否舉個例??

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作者: M.N.M.    時間: 08-7-31 23:09

原帖由 dreamer7 於 08-7-31 19:40 發表
還是不太懂?!



8*(-6)=-48
他們的>

這不能看同不同邊喔
4<=x+5<=8和8>=x+5>=4是同意的

先就整數來看吧
4<=x+5<=8是指x+5可以等於4，5，6，7，8其中一數
-6<=y-3<=-1是指y-3可以等於-6，-5，-4，-3，-2，-1其中一數

會發現8*(-6)這組合最小

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