鐵之狂傲

標題: 大一微積分：方向導數 [列印本頁]

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作者: 牧野　空    時間: 08-6-7 09:06
標題: 大一微積分：方向導數
若 u=<r,s> 是單位向量，證明 Duf(0,0) = rs^2

請問在 f(x,y) 未知的情況下這個有辦法證明...?
========
我把題目定義打完整點好了(汗

設 f(x，y) 是一個二變數實數值函數，點 A=(0，0)，並令 u=<r，s> 是一個單位向量，
試證明 Duf(A) = rs^2
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原來還是有給 f(x，y) = {xy^2 / (x^2+y^2) when (x，y) /= (0，0) | 0 when (x，y) = (0，0)}

[ 本文章最後由 牧野　空 於 08-6-7 13:49 編輯 ]

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作者: 傲月光希    時間: 08-6-8 18:16

原帖由 牧野　空 於 08-6-7 09:06 發表
若 u= 是單位向量，證明 Duf(0,0) = rs^2

請問在 f(x,y) 未知的情況下這個有辦法證明...?
========
我把題目定義打完整點好了(汗

設 f(x，y) 是一個二變數實數值函數，點 A=(0，0)，並令 u= 是一個單位向量，
試證明 Duf(A) =  ...

這個要用定義算
我算出來的結果跟你給的答案不大一樣耶，你要不要再看看是你給的答案錯掉還是我過程有錯

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08-6-8 18:16 上傳

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作者: 牧野　空    時間: 08-6-16 22:23
說不定他答案給錯了~"~
謝謝解答  很有幫助的說~

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