鐵之狂傲

標題: 工數問題 [列印本頁]

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作者: 燅尐    時間: 07-10-20 22:35
標題: 工數問題
通解
1.y'=2sec2y
   ∫(1/sec2y)dy = ∫2 dx
   ∫cos2y dy = 2x+c
   1/2 * sin2y = 2x+c       正確答案等於1/2*arcsin(4x+c)
   我移不過去，是因為我算錯嗎??
   如果沒有或是有請幫我解答一下3Q
2.y'sin兀x=ycos兀x
這一題我不知道如何下手正確答案是 dy/y=cot兀x dx , y=c(sin兀x)^(1/兀)

初值問題
1.y'xlnx=y,y(3)=ln81     正確答案:y=4lnx
1/y*y'=1/(xlnx)   在來要兩邊積分可是右邊的我不會算還是我一開始就做錯了??麻煩幫我解講一下3Q

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作者: 傲月光希    時間: 07-10-21 11:18
可以移啊
1/2 * sin2y = 2x+c
=> sin2y=4x+C
=> 2y=arcsin(4x+C)
=> y=(1/2)arcsin(4x+C)

y'sin兀x=ycos兀x
=>sinπxdy=ycosπxdx
=>dy/y=cotπxdx   兩邊積分

y'xlnx=y
=> dy/y=dx/xlnx
右邊積分=∫dx/xlnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
1/x的積分是lnx

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