鐵之狂傲

標題: 除法原理 [列印本頁]

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作者: 小PK    時間: 06-9-16 13:34
標題: 除法原理
(1)已知a除以5餘3
b除以5餘4
以5分別除a+2b  a*b  a^2的餘數為多少
(2)a b c皆為自然數若以11除a b c
及A*B*C
其餘數為多少
(3)a b為自然數以7除a餘2 以7除a^2+2b餘5
試問以7除bm6餘數為多少

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作者: M.N.M.    時間: 06-9-16 15:56
(1)設
a=5n+3，b=5m+4

a+2b=5(n+m)+5+2....餘2

ab=25nm+5(n+m)+10+2.....餘2                             

a^2=(5n+3)^2=25n^2+30n+5+4......餘4

(2)(3)不太懂題義，如題目有打錯請修正

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作者: 小PK    時間: 06-9-17 13:36
標題: 訂正
(2)a,b,c皆為正整數若以11除a,b,c
及abc其餘數為多少
(3)a,b為正整數 以7除a之餘數為2
以7除a^2+2b之餘數為5
則以7除b之餘數為多少

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