《暗黑破壞神3》物理傷害加成的武器為何dps會那麼高（科普）

路過的人

本文廢話多，公式也多，嫌麻煩的直接看紅字吧。
一、前言
1、截至發稿時，亞服AH，單手武器按DPS降序排列，前15頁沒有一例是元素傷害的武器。
2、下表徵圖出的數值，你知道是怎麼算出來的嗎？

二、基礎知識準備
1、「物理傷害加成」包括武器最小傷害加成、武器最大傷害加成、武器最小最大傷害加成（即同時增加最小和最大傷害）。本文主要討論的是最後一種。
2、武器DPS=武器最終DPH平均值*武器最終攻擊速度=（（武器基礎DPH平均值+物理傷害加成平均值）x（1+武器傷害加成%）+元素傷害加成平均值）x 武器基礎攻擊速度 x（1+武器攻擊速度加成%）
以下面這把長矛為例：

其原型為百夫長戰矛，武器基礎DPH我們取平均值（209+214+310+320）/4=263.25；由於只有最小傷害加成28，所以物理傷害加成為其一半，即14；武器傷害加成為14%；元素傷害加成取平均值（117+232）/2=174.5；武器基礎攻擊速度為1.2；武器攻擊速度加成為7%。代入上式，得：
武器DPS=(（263.25+14）x（1+14%）+174.5）x 1.2 x（1+7%）=629.9，基本符合實際值。
3、暗黑3有個防溢出機制：如果我堆最小物理傷害加成，是不會出現最小傷害>最大傷害的。如果你的原本基礎DPH為A - B，帶上一枚有最小傷害+X的屬性的戒指（A+X>B），那結果為基礎DPH變為A+X - A+X，以防止溢出。（該機制僅對非元素傷害武器有效）更多相關內容可以參考這個帖子最後幾個例子。

4、除了有減速效果的冰寒傷害，其他元素傷害最高級詞綴的傷害加成均為+(143-286)-(334-667)，而最高詞綴的武器最小最大傷害加成數值僅為+(143-286) 最小傷害 / +(191-381) 最大傷害，最大傷害明顯偏小。
三、為何DPS會很高？
原因有二：
1、與元素武器傷害相比，物理傷害武器的物理傷害加成是在乘以（1+武器傷害加成%）之前進行的。先加後乘自然比先乘後加要大。
2、 在進行物理傷害加成時，會觸發遊戲的防溢出機制，導致武器DPH最大傷害偏高。
第一點很好理解，下面着重介紹一下第二點。
我們仔細看看開篇所截的那把恐怖長槍。在樓主寫這篇文章時，該武器曾為亞服AH中DPS最高的單手武器。就在幾個小時前，以九位數的價格拍賣成交。而我們的問題就出在武器最終DPH的計算上。

更多相關資訊請注意：暗黑破壞神3專題

路過的人

按照基礎知識2中的公式，我們進行以下計算：
假設這把矛的武器基礎DPH最小值為（209+214）/2=211.5，最大值為（310+320）/2=315。
武器最終DPH最小值=（211.5+286）x（1+50%）=746.25，符合截圖中的實際值。
武器最終DPH最大值=（315+355）x（1+50%）=1005，然而截圖中的實際值為1280。
問題出在哪裡？
還記得基礎知識3中所闡述的防溢出機制嗎，就是這個機制在搗鬼。
由於武器基礎DPH最小值為211.5，所以在加上「最小傷害加成」的286後，武器基礎DPH最小值變成了497.5。由於指令執行順序的問題，此時的DPH最大值尚未與「最大傷害加成」的355相加，其值仍為315，小於武器基礎DPH最小值497.5，因此防溢出機制介入，將武器基礎DPH最大值強行變為497.5。再執行完了這一步後，再與「最大傷害加成」的355相加，完成剩餘計算。也就是說實際情況是這樣的：
武器最終DPH最大值=（497.5+355）x（1+50%）=1278.75，與實際值1280相符。
在我看來， 防溢出機制的介入，發生在武器傷害最小值和最大值加成之間，而非全部完成之後，這樣的設計可以使武器最終DPH最大值明顯升高，從而彌補詞綴本身偏小的數值。由於該機制僅對非元素傷害武器有效，所以當同時具有較高武器傷害加成%屬性時，物理傷害加成武器的DPH會明顯高於元素傷害加成的武器。
四、其他例子
以下為實例2則，用來證明本人觀點：
實例1

這把矛有286的最小傷害加成，同樣會觸發防溢出機制。所以我們進行如下計算：
武器最終DPH最小值=（211.5+268）x（1+48%）=709.66，與實際值712相符。
武器最終DPH最大值=（211.5+268+337）x（1+48%）=1208.42，與實際值1212相符。
實例2：

這把矛僅有52的最小傷害加成，不會觸發防溢出機制。可以進行正常計算：
武器最終DPH最小值=（211.5+52）x（1+23%）=324.105，與實際值323相符。
武器最終DPH最大值=（315+56）x（1+23%）=456.33，與實際值458相符。
更多相關資訊請注意：暗黑破壞神3專題