想請教一個微積分的問題...

蒼天的藍耀

正義的騎士在此！（誤很大
受某人委託，在這邊貼一下主人的數學問題…




這好像是微積分的問題。。。

能幫解一下第九題嗎？

似乎因為一些問題，主人不能上網＠＠｜｜

感謝＞Ｗ＜

抱歉，小的數學不好＞＜｜｜

我不會翻譯＝　＝｜｜

silener

To be honest with you, I think this question is from a textbook... because I've seen exactly the same question somewhere...
wel, I cant remember in detail and I don't know how to explain purely in words; God bless you~

M.N.M.

y=xe^-0.5x

lim(x→正無限 )(xe^-0.5x)=0
(公式:  lim(x→正無限) (x^n)(a^-x)=0，其中n>0，a>1)
有y=0漸近線
x→負無窮的極限不存在

dy/dx=(e^-0.5x)*(1-0.5x)
相對極值發生在(e^-0.5x)*(1-0.5x)=0
X=2

二次導函數=(e^-0.5x)(0.25x-1)
反曲點發生在(e^-0.5x)(0.25x-1)=0
X=4
(x，y)=(4，4e^-2)
X=5代入(e^-0.5x)(0.25x-1)>0
說明了
X>4凹口向上(斜率變化率為正)
X<4凹口向下
顯然X=2有最大值
(x，y)=(2，2/e)
無最小值