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2.
應該是圓系
設通過圓C:x^2+y^2+dx+ey+f=0與直線L:ax+by+c=0之交點之圓系方程式為:
(x^2+y^2+dx+ey+f)+k(ax+by+c)=0,k為任意實數。
_____________________________________________________________
(x^2+y^2+2x-4y+1)+k(2x-y+4)=0
x=0 代入
(y^2-4y+1)+k(-y+4)=0
y^2-(4+k)y+(4k+1)=0
與y軸相切
因此判別式D=0
(-4-k)^2-4*1*(4k+1)=0
k^2+8k+16-16k-4=0
k^2-8k+12=0
k=6 or 2
k=6
x^2+y^2+2x-4y+1+12x-6y+24=0
x^2+y^2+14x-10y+25=0
(x+7)^2+(y-5)^2=49=7^2
中心(-7,5)半徑7
k=2
x^2+y^2+2x-4y+1+4x-2y+8=0
x^2+y^2+6x-6y+9=0
(x+3)^2+(y-3)^2=9=3^2
中心(-3,3)半徑3
修正答案
答案:
1. (x+3)^2+(y-3)^2=9=3^2
2. (x+7)^2+(y-5)^2=49=7^2
感謝提醒
[ 本文最後由 simy 於 06-10-22 09:11 PM 編輯 ] |
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